Завдання № 7 ДР-1 [2М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 15)

Тема: Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його види

Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 1, 5, 6, 8. Опуклим чи неопуклим є цей чотирикутник?

Розв’язок:

Нехай кути дорівнюють x, 5x, 6x і 8x. Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360° (згідно властивості чотирикутника):
x + 5x + 6x + 8x = 360;
20x = 360;
x = 18.
Отже, інші кути:
5x = 5 ∙ 18 = 90°,
6x = 6 ∙ 18 = 108°,
8x = 8 ∙ 18 = 144°.
Усі кути менші за 180°, тому чотирикутник є опуклим.

Відповідь:

18°, 90°, 108°, 144°; чотирикутник опуклий.