: Варіант 4 ДР-1 [2М]

Завдання № 6 ДР-1 [2М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 15)

Тема: Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його види

На малюнку ∠NMK = ∠MKL, ∠NKM = ∠KML. Доведіть, що MNKL – паралелограм.

Завдання № 6 ДР 1 вар 4 Геометрія

Розв’язок:

1. Розглянемо трикутники NMK і MKL. Маємо ∠NMK = ∠MKL (за умовою), MK — спільна сторона, ∠NKM = ∠KML (за умовою). Отже, ΔNMK = ΔMKL (згідно ознаки рівності трикутників).

2. Із відповідності кутів: ∠NMK = ∠MKL ⇒ MN ∥ KL (внутрішні різносторонні при січній MK); ∠NKM = ∠KML ⇒ NK ∥ ML (внутрішні різносторонні при січній KM).

3. Маємо дві пари протилежних паралельних сторін, отже MNKL — паралелограм (за означенням паралелограма).

Відповідь:

MNKL — паралелограм.