: Варіант 3 ДР-1 [2М]

Завдання № 8 ДР-1 [2М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 14)

Тема: Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його види

Висоти, проведені з вершин гострого кута ромба, утворюють між собою кут 130°. Знайдіть кути ромба.

Розв’язок:

Відповідь до завдання № 8 ДР 1 вар 3 Геометрія

Розглянемо чотирикутник GBHD: ∠G = 90°, ∠H = 90°, ∠GBH = 130° (за умовою).
Оскільки, згідно властивості чотирикутника, сума його кутів дорівнює 360°, маємо:
∠D = 360° − (90° + 90° + 130°) = 50°.
Згідно властивості ромба, протилежні кути рівні, а сусідні в сумі дають 180°:
∠B = ∠D = 50°,
∠A = ∠C = 180° − 50° = 130°.

Відповідь:

гострі кути по 50°, тупі кути по 130°.