Завдання № 7 ДР-1 [2М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 14)

Тема: Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його види

Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 1, 2, 4, 8. Опуклим чи неопуклим є цей чотирикутник?

Розв’язок:

Нехай кути дорівнюють x, 2x, 4x і 8x. Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360° (згідно властивості чотирикутника):
x + 2x + 4x + 8x = 360;
15x = 360;
x = 24.
Отже, інші кути:
2x = 2 ∙ 24 = 48°,
4x = 4 ∙ 24 = 96°,
8x = 8 ∙ 24 = 192°.
Оскільки один кут більший за 180°, чотирикутник є неопуклим (увігнутим).

Відповідь:

24°, 48°, 96°, 192°; чотирикутник неопуклий.