: Варіант 1 ДР-1 [2М]

Завдання № 8 ДР-1 [2М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 12)

Тема: Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його види

Висоти, проведені з вершин гострого кута ромба, утворюють між собою кут 110°. Знайдіть кути ромба.

Розв’язок:

Відповідь до завдання № 8 ДР 1 вар 1 Геометрія

Розглянемо чотирикутник GBHD:
∠G = 90°, ∠H = 90°, ∠GBH = 110° (за умовою).
Оскільки, згідно властивості чотирикутника, сума його кутів рівна 360°, то:
∠D = 360° − (∠G + ∠H + ∠GBH);
∠D = 360° − (90° + 90° + 110°);
∠D = 70°.
Згідно властивості ромба, протилежні кути рівні, а його сусідні кути в сумі дають 180°:
∠B = ∠D = 70°;
∠A = ∠C = 180° – 70° = 110°.

Відповідь:

70° і 110°.