Завдання № 7 ДР-1 [2М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 12)

Тема: Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його види

Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 1, 3, 5, 11. Опуклим чи неопуклим є цей чотирикутник?

Розв’язок:

Нехай кути дорівнюють x, 3x, 5x і 11x. Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360° (згідно властивості чотирикутника):
x + 3x + 5x + 11x = 360;
20x = 360;
x = 18.
Отже, інші кути: 
3x = 3 ∙ 18 = 54°, 
5x = 5 ∙ 18 = 90°, 
11x = 11 ∙ 18 = 198°.
Оскільки один кут більший за 180°, чотирикутник є неопуклим (увігнутим).

Відповідь:

18°, 54°, 90°, 198°; чотирикутник неопуклий.