: Варіант 1 ДР-1 [2М]

Завдання № 6 ДР-1 [2М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 12)

Тема: Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його види

На малюнку KF = LP, ∠LPK = ∠PKF. Доведіть, що LPFK – паралелограм.

Завдання № 6 ДР 1 вар 1 Геометрія

Розв’язок:

1. Розглянемо трикутники LPK і PKF. Маємо LP = KF (за умовою), PK — спільна сторона, ∠LPK = ∠PKF (за умовою). Отже, ΔLPK = ΔPKF (за двома сторонами і кутом між ними).

2. Із відповідності кутів: ∠LKP = ∠KPF ⇒ LK ∥ PF (як внутрішні різносторонні при січній KP).
Також ∠LPK = ∠PKF (дано) ⇒ LP ∥ KF.

3. Протилежні сторони попарно паралельні, отже чотирикутник LPFK — паралелограм (згідно означення паралелограма).

Відповідь:

LPFK — паралелограм.