Завдання № 3 С-3 [5М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 17)

Тема: Множення та ділення дробів.
Піднесення дробу до степеня.

Виконайте ділення:
$\frac{\ b^3+8}{b^4-16}:\frac{4-2b+b^2}{b^2+\ 4}$

1)$\ b^3+8=$

$= \left(b+2\right)\left(b^2-2b+4\right);$

2)$\ b^4-16= \left(b^2-4\right)\left(b^2+4\right)=$

$= \left(b-2\right)\left(b+2\right)\left(b^2+4\right);$

3)$\ \frac{\ b^3+8}{b^4-16}:\frac{4-2b+b^2}{b^2+\ 4}=$

$= \frac{\left(b+2\right)\left(b^2-2b+4\right)}{\left(b-2\right)\left(b+2\right)\left(b^2+4\right)}\cdot\ \frac{b^2+\ 4}{4-2b+b^2}=$

$= \frac{1}{b-2}.$