Завдання № 3 С-3 [5М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 16)

Тема: Множення та ділення дробів.
Піднесення дробу до степеня.

Виконайте ділення:
$\frac{x^2+\ 4}{x^2-\ 2x\ +\ 4}:\frac{16\ -\ x^4}{8\ +\ x^3}$

1) $16-x^4=\left({4-x}^2\right)\left(x^2+4\right)=$

$= \left(2-x\right)\left(2+x\right)\left(x^2+4\right);$

2) $8+x^3=$

$= \left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right);$

3) $ \frac{x^2+\ 4}{x^2-\ 2x\ +\ 4}:\frac{16\ -\ x^4}{8\ +\ x^3}=$

$= \frac{x^2+\ 4}{x^2-\ 2x\ +\ 4}\cdot\frac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)\left(x^2+4\right)}=$

$= \frac{1}{2-x}.$