Завдання № 3 С-2 [2М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 11)

Тема: Додавання та віднімання дробів

Знайдіть значення виразу $\frac{m^2+36p^2}{m-6p}+\frac{12mp}{6p-m},$ якщо $m\ =\ 2025, p=\frac{1}{6}.$

Розв’язок:

Спростимо вираз:
$\frac{m^2+36p^2}{m-6p}+\frac{12mp}{6p-m}=\frac{m^2+36p^2}{m-6p}-\frac{12mp}{m-6p}=$
$=\frac{m^2+36p^2-12mp}{m-6p}=\frac{m^2-12mp+36p^2}{m-6p}=$
$=\frac{\left(m-6p\right)^2}{m-6p}=m-6p$
Якщо $m\ =\ 2025, p=\frac{1}{6},$ то:
$m-6p=2025-6\cdot\frac{1}{6}=$
$=2025-1=2024$

Відповідь:

✅2024