Завдання № 3 С-11 [21М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 53)

Тема: Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Катер, власна швидкість якого 17 км/год, проплив 19 км за течією і 45 км проти течії, витративши на весь шлях 4 год. Знайдіть швидкість течії.

Розв’язок:

Нехай швидкість течії $x$ км/год,тоді

$\frac{19}{17\ +\ x}+\frac{45}{17\ -\ x}=\ 4;$

$323-19x+765+45x=$

$= 4\left(289\ -\ x^2\right);$

$1088+26x=1156-4x^2;$

$4x^2+26x-68=0;$

$D={26}^2-4·(-68)·4=$

$= 676+1088=1764;$

$x_{1,2}=\frac{-26\pm\sqrt{1764}}{8}=\frac{-26\pm42}{8}=$

$=x=2;$ або $x=-\frac{68}{8}∉N;$

$x\ =\ 2$ км/год