Завдання № 2 С-11 [21М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 53)

Тема: Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Розв’яжіть рівняння:

1) $\frac{x^2-\ x-\ 20}{x-\ 5}=\ 0;$
2) $4x-x^3=\ 0.$

1) $ \frac{x^2-\ x-\ 20}{x-\ 5}=\ 0;$

$\ \begin{cases}
x^2-x-20=0; \\
x ≠ 5;\ \end{cases}$

$D=\left(-1\right)^2-4·(-20)·1=$

$= 1+80=81;$

$x_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{81}}{2}=\frac{1\pm9}{2}=$

$= x=5;$ або $x=-4;$

$\frac{\left(x+\ 4\right)\left(x-5\right)}{x-\ 5}=\ 0;$

$x+4=0;$

$x\ =\ -4;$

2) $4x-x^3\ =\ 0;$

$x\left(4-x^2\right)=\ 0;$

$x\left(2-x\right)\left(2+x\right)=\ 0;$

$x=0;$ або

$x=2;$ або

$x=-2.$