Завдання № 3 С-11 [21М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 53)

Тема: Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Човен, власна швидкість якого 16 км/год, проплив 19 км за течією і 39 км проти течії, витративши на весь шлях 4 год. Знайдіть швидкість течії.

Розв’язок:

Нехай швидкість течії $x$ км/год,тоді

$\frac{19}{16\ +\ x}+\frac{39}{16\ -\ x}=\ 4;$

$304-19x+624+39x=$

$=4\left(256\ -\ x^2\right);$

$928+20x=1024-4x^2;$

$4x^2+20x-96=0;$

$x^2+5x-24=0;$

$D=5^2-4·(-24)·1=$

$= 25+96=121;$

$x_{1,2}=\frac{-5\pm\sqrt{121}}{2}=\frac{-5\pm11}{2}=$

$= x=3;$ або $x=-8∉N;$

$x\ =\ 3$ км/год