Завдання № 2 С-11 [21М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 53)

Тема: Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Розв’яжіть рівняння:

1) $\frac{x^2+\ x-20}{x-\ 4}=\ 0;$
2) $9x-x^3=\ 0.$

1) $\ \frac{x^2+\ x-20}{x-4}=\ 0;$

$\ \begin{cases}
x^2+x-20=0; \\
x ≠ 4;\ \end{cases}$

$D=1^2-4·(-20)·1=$

$= 1+80=81;$

$x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{81}}{2}=\frac{-1\pm9}{2}=$

$= x=4;$ або $x=-5;$

$\frac{\left(x-\ 4\right)\left(x+5\right)}{x-\ 4}=\ 0;$

$x+5=0;$

$x\ =\ -5;$

2) $9x-x^3=\ 0;$

$x\left(9-x^2\right)=\ 0;$

$x\left(3-x\right)\left(3+x\right)=\ 0;$

$x=0;$ або

$x=3;$ або

$x=-3.$