Завдання № 4 С-11 [21М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 53)

Тема: Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Розкладіть многочлен $x^3- 6x^2- 7x$ на множники.

$x^3- 6x^2- 7x = x\left(x^2- 6x - 7\right);$

За теоремою Вієта:

$\ \begin{cases}
x_1+ x_2=-b=6; \\
x_1x_2=c=-7;\ \end{cases}$

$x=-1;$ або

$x=7.$

$x^3- 5x^2- 6x=$

$= x\left(x - 7\right)\left(x + 1\right).$