Завдання № 3 С-11 [21М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 52)

Тема: Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Катер, власна швидкість якого 15 км/год, проплив 18 км за течією і 24 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть швидкість течії.

Розв’язок:

Нехай швидкість течії x км/год,тоді

$\frac{18}{15\ +\ x}+\frac{24}{15\ -\ x}=\ 3;$

$270-18x+360+24x=$

$= 3\left(225\ -\ x^2\right);$

$630+6x=675-3x^2;$

$3x^2+6x-45=0;$

$x^2+2x-15=0;$

$D=2^2-4·(-15)·1=$

$= 4+60=64;$

$x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{64}}{2}=\frac{-2\pm8}{2}=$

$= x=3;$ або $x=-5∉N;$

$x\ =\ 3$ км/год