Завдання № 3 С-11 [21М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 52)

Тема: Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Човен, власна швидкість якого 18 км/год, проплив 20 км за течією і 32 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть швидкість течії.

Розв’язок:

Нехай швидкість течії $x$ км/год,тоді

$\frac{20}{18\ +\ x}+\frac{32}{18\ -\ x}=\ 3;$

$360-20x+576+32x=$

$= 3\left(324\ -\ x^2\right);$

$936+12x=972-3x^2;$

$3x^2+12x-36=0;$

$x^2+4x-12=0;$

$D=4^2-4·(-12)·1=$

$= 16+48=64;$

$x_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{64}}{2}=\frac{-4\pm8}{2}=$

$= x=2;$ або $x=-6∉N;$

$x = 2.$ км/год