Завдання № 3 С-10 [18М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 47)

Тема: Теорема Вієта. Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

Один з коренів рівняння $x^2+px+15=0$ дорівнює 2,5. Знайдіть p і другий корінь.

Розв’язок:

За теоремою Вієта: 

$\ \begin{cases}
x_1+ x_2= -p; \\
x_1x_2= 15;\ \end{cases}$

$2{,}5 · x_2=15$

$x_2= \frac{15·10}{25}=6$

$2{,}5+6=8{,}5$

$p = 8{,}5$

Відповідь:

$p = 8{,}5, x_2=6$