Завдання № 2 С-10 [18М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 47)

Тема: Теорема Вієта. Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

Добуток двох натуральних чисел дорівнює 112, причому одне з них на 6 більше за інше. Знайдіть ці числа.

Розв’язок:

Нехай менше число x, тоді більше $x+6.$

$x\left(x + 6\right)= 112$

$x^2+6x-112=0$

$D=6^2-4·(-112)·1=$

$= 36+ 448 = 484$

$x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{484}}{2}=\frac{-6\pm22}{2}$

$\left[
\begin{aligned}
x_1=8\\
x_2=-14 ∉N
\end{aligned}
\right. $

$x=8$

Тоді більше число дорівнює $8+6=14$

Відповідь:

8 і 14