Завдання № 3 С-10 [18М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 46)

Тема: Теорема Вієта. Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

Один з коренів рівняння $x^2+px-12=0$ дорівнює 1,5. Знайдіть коефіцієнт p і другий корінь рівняння.

Розв’язок:

За теоремою Вієта: 

$\ \begin{cases}
x_1+ x_2= -p; \\
x_1x_2= -12;\ \end{cases}$

$1{,}5 · x_2=-12$

$x_2= \frac{-12·10}{15}=-8$

$1{,}5+\left(-8\right)=-6{,}5$

$p = 6{,}5$

Відповідь:

$p = 6{,}5, x_2=-8$