Завдання № 2 С-10 [18М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 46)

Тема: Теорема Вієта. Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

Одне з двох натуральних чисел на 5 більше за інше. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 104.

Розв’язок:

Нехай менше число $x,$ тоді більше $x+5.$

$x\left(x + 5\right)= 104$

$x^2+5x-104=0$

$D=5^2-4·(-104)·1=$

$= 25+ 416 = 441$

$x_{1,2}=\frac{-5\pm\sqrt{441}}{2}=\frac{-5\pm21}{2}$

$\left[
\begin{aligned}
x_1=-13 ∉N\\
x_2=8
\end{aligned}
\right.$

$x=8$

Тоді більше число дорівнює $8+5=13$

Відповідь:

8 і 13