Завдання № 4 С-10 [18М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 46)

Тема: Теорема Вієта. Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

У чемпіонаті школи з баскетболу провели 21 матч. Кожна команда з іншою зіграла по одному разу. Скільки команд узяло участь у цьому чемпіонаті?

Кількість матчів між n командами: $\frac{n\left(n - 1\right)}{2}$

$\frac{n\left(n\ -\ 1\right)}{2}=\ 21$

$n\left(n\ -\ 1\right)=\ 42$

$n^2-n-42=0$

За теоремою Вієта:
$\ \begin{cases}
n_1 + n_2 = 1; \\
n_1n_2 = - 42;\ \end{cases}$

$\left[
\begin{aligned}
n_1=7\\
n_2=-6
\end{aligned}
\right.$

$n\ =\ 7,$ адже кількість команд не може бути від’ємним числом.

7 команд