Завдання № 4 С-10 [18М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 46)

Тема: Теорема Вієта. Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

У чемпіонаті школи з баскетболу провели 21 матч. Кожна команда з іншою зіграла по одному разу. Скільки команд узяло участь у цьому чемпіонаті?

Кількість матчів між n командами: $\frac{n\left(n - 1\right)}{2}$

$\frac{n\left(n\ -\ 1\right)}{2}=\ 21$

$n\left(n\ -\ 1\right)=\ 42$

$n^2-n-42=0$

$D=\left(-1\right)^2-4·(-42)·1=$

$= 1+ 168 = 169$

$n_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{169}}{2}=\frac{1\pm13}{2}$

$\left[
\begin{aligned}
n_1=7\\
n_2=-6
\end{aligned}
\right.$

$n = 7$, адже кількість команд не може бути від’ємним числом.

7 команд