Завдання № 9 КР-2 Варіант 2

Контрольна робота за ІІ семестр (сторінка 59)

Обчисліть

$(\sqrt{5 + 2\sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2\sqrt{6}})^{2}$.

А. 12;
Б. 8;
В. 10;
Г. 6.

Використаємо формулу $(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$:

$(\sqrt{5 + 2\sqrt{6}})^{2} - $

$- 2\sqrt{(5 + 2\sqrt{6})(5 - 2\sqrt{6})} + $

$+ (\sqrt{5 - 2\sqrt{6}})^{2} =$

$= 5 + 2\sqrt{6} - 2\sqrt{5^{2} - (2\sqrt{6})^{2}} + $

$+ 5 - 2\sqrt{6} = 10 - 2\sqrt{25 - 24} =$

$= 10 - 2\sqrt{1} = 8$

Відповідь:

✅Б. 8.