Завдання № 8 КР-2 Варіант 2

Контрольна робота за ІІ семестр (сторінка 59)

Сума двох послідовних натуральних чисел на 271 менша за їх добуток. Знайдіть суму цих чисел.

А. 31;
Б. 33;
В. 35;
Г. 37.

Нехай перше число $n$, тоді наступне $n + 1$.

$n(n + 1) - (n + n + 1) = 271$

$n^{2} + n - 2n - 1 = 271$

$n^{2} - n - 272 = 0$

$D = ( - 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 272) =$

$= 1 + 1088 = 1089$

$n = \frac{1 + 33}{2} = 17$ (оскільки число натуральне)

Числа: 17 та 18. Їх сума: $17 + 18 = 35$.

Відповідь:

✅В. 35.