Завдання № 7 КР-2 Варіант 2

Контрольна робота за ІІ семестр (сторінка 59)

Знайдіть значення виразу $\frac{5x + 10}{2x^{2} - x - 10}$, якщо $x = 3,5$.

А. $0{,}5;$
Б. $\frac{5}{12};$
В. $5;$
Г. $2{,}5.$

Спочатку спростимо дріб.

Чисельник: $5x + 10 = 5(x + 2)$

Знаменник: $2x^{2} - x - 10 = 0$

$D = ( - 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot ( - 10) = $

$=1 + 80 = 81$

$x_{1} = \frac{1 - 9}{4} = - 2;$

$x_{2} = \frac{1 + 9}{4} = 2,5$

$2x^{2} - x - 10 = $

$= 2(x + 2)(x - 2{,}5)$

$\frac{5(x + 2)}{2(x + 2)(x - 2,5)} = \frac{5}{2(x - 2,5)}$

Підставимо $x = 3{,}5$:

$\frac{5}{2(3,5 - 2,5)} = \frac{5}{2 \cdot 1} = 2{,}5$

Відповідь:

✅Г. $2{,}5.$