Завдання № 6 КР-2 Варіант 2

Контрольна робота за ІІ семестр (сторінка 59)

Розв’яжіть рівняння $\frac{x^{2}}{x - 3} = \frac{9}{x - 3}$.

А. 3;
Б. 3; -3;
В. -3;
Г. Коренів немає.

$\frac{x^{2} - 9}{x - 3} = 0$

$x^{2} - 9 = 0$, при $x - 3 \neq 0$

$(x - 3)(x + 3) = 0$

$x_{1} = 3;\quad x_{2} = - 3$

Перевірка: якщо $x = 3$, то $3 - 3 = 0$ (знаменник)

Отже, $x = 3$ — сторонній корінь. Рівняння має лише один корінь $x = - 3.$

Відповідь:

✅В. -3.