Завдання № 8 КР-2 Варіант 1

Контрольна робота за ІІ семестр (сторінка 58)

Добуток двох послідовних натуральних чисел на 209 більший за їх суму. Знайдіть суму цих чисел.

А. 29;
Б. 31;
В. 33;
Г. 35.

Нехай перше число $n$, тоді друге $n + 1$.

$n(n + 1) - (n + n + 1) = 209$

$n^{2} + n - 2n - 1 = 209$

$n^{2} - n - 210 = 0$

$D = ( - 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 210) =$

$= 1 + 840 = 841$

$n = \frac{1 + 29}{2} = 15$ (оскільки число натуральне)

Числа: 15 та 16. Їх сума: $15 + 16 = 31$.

Відповідь:

✅Б. 31.