Завдання № 7 КР-2 Варіант 1

Контрольна робота за ІІ семестр (сторінка 58)

Знайдіть значення виразу $\frac{3x + 6}{2x^{2} + x - 6}$, якщо $x = 2{,}5$.

А. $3;$
Б. $\frac{3}{8};$
В. $1{,}5;$
Г. $0{,}5.$

Спочатку скоротимо дріб.

Чисельник: $3x + 6 = 3(x + 2)$

Знаменник: $2x^{2} + x - 6 = 0$

$D = 1^{2} - 4 \cdot 2 \cdot ( - 6) =$

$= 1 + 48 = 49$

$x_{1} = \frac{- 1 - 7}{4} = - 2;$

$x_{2} = \frac{- 1 + 7}{4} = 1{,}5$

$2x^{2} + x - 6 = 2(x + 2)(x - 1{,}5)$

$\frac{3(x + 2)}{2(x + 2)(x - 1,5)} = \frac{3}{2(x - 1,5)}$

Підставимо $x = 2{,}5$:

$\frac{3}{2(2,5 - 1,5)} = \frac{3}{2 \cdot 1} = 1{,}5$

Відповідь: В.

✅В. $1{,}5.$