Завдання № 7 ДР-6 [11М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 57)

Тема: Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Скоротіть дріб:

$1)\frac{x^{2} + 3x}{x^{2} + x - 6};$

$2)\frac{3x^{2} - 7x + 2}{x^{2} - 4}.$

$1)\frac{x^{2} + 3x}{x^{2} + x - 6};$

$\text{Знаменник: }x^{2} + x - 6 = 0;$

$D = 1 - 4 \cdot ( - 6) = 25;$

$x_{1} = - 3,x_{2} = 2$

$\frac{x(x + 3)}{(x + 3)(x - 2)} = \frac{x}{x - 2}$

$2)\frac{3x^{2} - 7x + 2}{x^{2} - 4};$

$\text{Чисельник: }3x^{2} - 7x + 2 = 0;$

$D = ( - 7)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 2 =$

$= 49 - 24 = 25$

$x_{1} = \frac{7 - 5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};$

$x_{2} = \frac{7 + 5}{6} = 2$

$\frac{3(x - \frac{1}{3})(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{3x - 1}{x + 2}$