Завдання № 4 ДР-6 [11М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 57)

Тема: Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Розкладіть квадратний тричлен на множники:

$1)\ x^{2} - 3x - 4$;

$2) - 2x^{2} - 7x - 3$.

$1)\ x^{2} - 3x - 4$;

$x^{2} - 3x - 4 = 0$

$D = ( - 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 4) =$

$= 9 + 16 = 25$

$x_{1} = \frac{3 - 5}{2} = - 1$

$x_{2} = \frac{3 + 5}{2} = 4$

$x^{2} - 3x - 4 = (x + 1)(x - 4)$

$2) - 2x^{2} - 7x - 3$;

$- 2x^{2} - 7x - 3 = 0$

$D = ( - 7)^{2} - 4 \cdot ( - 2) \cdot ( - 3) =$

$= 49 - 24 = 25$

$x_{1} = \frac{7 - 5}{2 \cdot ( - 2)} = \frac{2}{- 4} = - 0,5$

$x_{2} = \frac{7 + 5}{2 \cdot ( - 2)} = \frac{12}{- 4} = - 3$

$- 2x^{2} - 7x - 3 = $

$=- 2(x + 0,5)(x + 3) = $

$=( - 2x - 1)(x + 3)$