Завдання № 4 ДР-6 [11М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 54)

Тема: Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Розкладіть квадратний тричлен на множники:

$1)\ x^{2} + 2x - 3$;

$2) - 2x^{2} + 3x + 2$.

$1)\ x^{2} + 2x - 3$;

$x^{2} + 2x - 3 = 0$

$D = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 3) =$

$= 4 + 12 = 16$

$x_{1} = \frac{- 2 - 4}{2} = - 3$

$x_{2} = \frac{- 2 + 4}{2} = 1$

$x^{2} + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1)$

$2) - 2x^{2} + 3x + 2$;

$- 2x^{2} + 3x + 2 = 0$

$D = 3^{2} - 4 \cdot ( - 2) \cdot 2 =$

$= 9 + 16 = 25$

$x_{1} = \frac{- 3 - 5}{2 \cdot ( - 2)} = \frac{- 8}{- 4} = 2$

$x_{2} = \frac{- 3 + 5}{2 \cdot ( - 2)} = \frac{2}{- 4} = - 0,5$

$- 2x^{2} + 3x + 2 = $

$=- 2(x - 2)(x + 0,5) = $

$=(x - 2)( - 2x - 1)$