Завдання № 6 ДР-5 [9М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 51)

Тема: Квадратні рівняння. Теорема Вієта

Площа прямокутника дорівнює 180 см², а одна з його сторін на 3 см більша за іншу. Знайдіть периметр прямокутника.

Нехай менша сторона $x,$ тоді більша $x+3.$ Площа:

$x\left(x+ 3\right)= 180;$

$x^2+ 3x - 180\ = 0;$

$D=3^2-4·(-180)·1=$

$= 9+720= 729;$

$x_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{729}}{2}=\frac{-3\pm27}{2};$

$x_1=12;$ або

$x_2=-15∉N;$

$x = 12;$

Сторони: 12 см і 15 см.

$P = 2\left(12+15\right)= 54$ см