Завдання № 7 ДР-5 [9М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 51)

Тема: Квадратні рівняння. Теорема Вієта

Розв’яжіть рівняння:

1) $\left(x+1\right)^2=4x-6;$
2) $\ \frac{1}{2}x^2+ x- 5 = 0.$

1) $\left(x+1\right)^2=4x-6;$

$x^2+2x + 1= 4x-6;$

$x^2-2x + 7= 0;$

$D=\left(-2\right)^2-4·7·1=$

$= 4-28=-24;$

$D<0,$ тому квадратне рівняння не має дійсних коренів

2) $\frac{1}{2}x^2+ x-5=0;$

$x^2+ 2x - 10 = 0;$

$D=2^2-4·(-10)·1=$

$= 4+40=44;$

$x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{44}}{2}=\frac{-2\ \pm2\ \sqrt{11}}{2};$

$x_1=-1+ 11;$ або

$x_2=-1- 11.$