Завдання № 6 ДР-5 [9М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 50)

Тема: Квадратні рівняння. Теорема Вієта

Площа прямокутника дорівнює 195 см², а одна з його сторін на 2 см менша за іншу. Знайдіть периметр прямокутника.

Нехай менша сторона $x,$ тоді більша $x+2.$ Площа:

$x\left(x+2\right)=\ 195;$

$x^2+2x\ -195\ =\ 0;$

$D=2^2-4·(-195)·1=$

$= 4+780= 784;$

$x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{784}}{2}=\frac{-2\pm28}{2};$

$x_1=13;$ або

$x_2=-15∉N;$

$x = 13.$

Сторони: 13 см і 15 см.

$P=2\left(13+15\right)=56$ см