Завдання № 7 ДР-5 [9М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 50)

Тема: Квадратні рівняння. Теорема Вієта

Розв’яжіть рівняння:

1) $\left(x+2\right)^2=2x-5;$
2) $\ \frac{1}{2}x^2+\ x-\ 9\ =\ 0.$

1) $\left(x+2\right)^2=2x-5;$

$x^2+4x\ +\ 4=\ 2x-5;$

$x^2+2x\ +9=0;$

$D=2^2-4·9·1= $

$= 4-36=-32;$

$D<0,$ тому квадратне рівняння не має дійсних коренів

2) $\frac{1}{2}x^2+\ x-9=0;$

$x^2+\ 2x\ -\ 18=\ 0;$

$D=2^2-4·(-18)·1=$

$= 4+72=76;$

$x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{76}}{2}=\frac{-2\ \pm2\ \sqrt{19}}{2};$

$x_1=-1+\sqrt{19};$ або

$x_2=-1-\sqrt{19}.$