Завдання № 6 ДР-5 [9М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 49)

Тема: Квадратні рівняння. Теорема Вієта

Одна зі сторін прямокутника на 2 см більша за іншу, а його площа дорівнює 168 см². Знайдіть периметр прямокутника.

Нехай менша сторона $x,$ тоді більша $x+2.$ Площа:

$x\left(x+2\right)=\ 168;$

$x^2+2x\ -168\ =\ 0;$

$D=2^2-4·(-168)·1=$

$= 4+672= 676;$

$x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{676}}{2}=\frac{-2\pm26}{2};$

$x_1=12;$ або

$x_2=-14∉N;$

$x\ =\ 12;$

Сторони: 12 см і 14 см.

$P=2\left(12+14\right)$= 52 см.