Завдання № 6 ДР-5 [9М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 48)

Тема: Квадратні рівняння. Теорема Вієта

Одна зі сторін прямокутника на 3 см менша за іншу, а його площа дорівнює 154 см². Знайдіть периметр прямокутника.

Нехай більша сторона $x,$ тоді менша $x-3.$ Площа:

$x\left(x - 3\right)= 154;$

$x^2- 3x - 154 = 0;$

$D=\left(-3\right)^2-4·(-154)·1=$

$= 9+616= 625;$

$x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{625}}{2}=\frac{3\pm25}{2};$

$x_1=14;$ або

$x_2=-11∉N;$

$x = 14.$

Сторони: 14 см і 11 см.

$P = 2\left(14+11\right)$ = 50 см.