Завдання № 7 ДР-4 [7М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 40)

Тема: Квадратні корені. Дійсні числа

Порівняйте числа:

1) $\frac{2}{5}\sqrt{125}$ і $\frac{3}{5}\sqrt{75};$
2) $0{,}2\sqrt{2\frac{5}{8}}$ і $0{,}4\sqrt{\frac{21}{32}}.$

1) $\frac{2}{5}\sqrt{125}=\sqrt{\frac{4\cdot125}{25}}=\sqrt{20};$

$\frac{3}{5}\sqrt{75}=\sqrt{\frac{9\cdot75}{25}}=\sqrt{27};$

$\sqrt{20}<\sqrt{27};$

$\frac{2}{5}\sqrt{125}<\frac{3}{5}\sqrt{75};$

2) $0{,}2\sqrt{2\frac{5}{8}}=\sqrt{\frac{4}{100}\cdot\frac{21}{8}}=\sqrt{\frac{21}{200}};$

$0{,}4\sqrt{\frac{21}{32}}=\sqrt{\frac{16}{100}\cdot\frac{21}{32}}=\sqrt{\frac{21}{200}};$

$0{,}2\sqrt{2\frac{5}{8}}=0{,}4\sqrt{\frac{21}{32}}.$