Завдання № 7 ДР-2 [3М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 23)

Тема: Множення та ділення дробів. Тотожні перетворення раціональних виразів. Раціональні рівняння.

Спростіть вираз:
$\left(\frac{2x+3}{2x-3}-\frac{2x-3}{2x+3}\right):\frac{3x^2}{4x^2-9}$

$\left(\frac{2x+3}{2x-3}-\frac{2x-3}{2x+3}\right):\frac{3x^2}{4x^2-9}=$

$= \left(\frac{\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\right)\cdot$

$\cdot\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{3x^2}=$

$=\frac{\left(2x+3+2x-3\right)\left(2x+3-2x+3\right)}{3x^2}=$

$= \frac{24x}{3x^2}=\frac{8}{x}.$