Завдання № 7 ДР-2 [3М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 22)

Тема: Множення та ділення дробів. Тотожні перетворення раціональних виразів. Раціональні рівняння.

Спростіть вираз:
$\left(\frac{4m+1}{4m-1}-\frac{4m-1}{4m+1}\right):\frac{2m^2}{16m^2-1}$

$\left(\frac{4m+1}{4m-1}-\frac{4m-1}{4m+1}\right):\frac{2m^2}{16m^2-1}=$

$= \left(\frac{\left(4m+1\right)^2-\left(4m-1\right)^2}{\left(4m-1\right)\left(4m+1\right)}\right)\cdot$

$\cdot\frac{\left(4m-1\right)\left(4m+1\right)}{2m^2}=$

$=\frac{\left(4m+1+4m-1\right)\left(4m+1-4m+1\right)}{2m^2}=$

$= \frac{16m}{2m^2}=\frac{8}{m}.$