Завдання № 7 ДР-2 [3М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 21)

Тема: Множення та ділення дробів. Тотожні перетворення раціональних виразів. Раціональні рівняння.

Спростіть вираз:
$\left(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{3x-2}{3x+2}\right):\frac{3x^2}{9x^2-4}$

$\left(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{3x-2}{3x+2}\right):\frac{3x^2}{9x^2-4}=$

$= \left(\frac{\left(3x+2\right)^2-\left(3x-2\right)^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\right)\cdot$

$\cdot\frac{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}{3x^2}=$

$=\frac{\left(3x+2+3x-2\right)\left(3x+2-3x+2\right)}{3x^2}=$

$= \frac{24x}{3x^2}=\frac{8}{x}.$