Завдання № 7 ДР-2 [3М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 20)

Тема: Множення та ділення дробів. Тотожні перетворення раціональних виразів. Раціональні рівняння.

Спростіть вираз:
$\left(\frac{3b+1}{3b-1}-\frac{3b-1}{3b+1}\right):\frac{6b^2}{9b^2-1}$

$\left(\frac{3b+1}{3b-1}-\frac{3b-1}{3b+1}\right):\frac{6b^2}{9b^2-1}=$

$= \left(\frac{\left(3b+1\right)^2-\left(3b-1\right)^2}{\left(3b-1\right)\left(3b+1\right)}\right)\cdot$

$\cdot\frac{\left(3b-1\right)\left(3b+1\right)}{6b^2}=$

$=\frac{\left(3b+1-3b+1\right)\left(3b+1+3b-1\right)}{6b^2}=$

$= \frac{2\cdot6b}{6b^2}=\frac{2}{b}.$