Завдання № 7 ДР-1 [1М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 15)

Тема: Дробові вирази. Основна властивість дробу. Додавання та віднімання дробів.

Спростіть вираз

$\frac{2m}{m-7}-\frac{7}{m+7}+\frac{2m^2}{49-m^2}$.

$\frac{2m}{m-7}-\frac{7}{m+7}+\frac{2m^2}{49-m^2}=$

$=\frac{2m}{m-7}-\frac{7}{m+7}-\frac{2m^2}{\left(m-7\right)\left(m+7\right)}=$

$=\frac{2m\left(m+7\right)}{\left(m-7\right)\left(m+7\right)}-\frac{7\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)\left(m+7\right)}-$

$-\frac{2m^2}{\left(m-7\right)\left(m+7\right)}=$

$=\frac{2m^2+14m-7m+49-2m^2}{\left(m-7\right)\left(m+7\right)}=$

$=\frac{7m+49}{\left(m-7\right)\left(m+7\right)}=$

$=\frac{7\left(m+7\right)}{\left(m-7\right)\left(m+7\right)}=\frac{7}{m-7}.$