Завдання № 7 ДР-1 [1М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 13)

Тема: Дробові вирази. Основна властивість дробу. Додавання та віднімання дробів.

Спростіть вираз

$\frac{2y}{y-4}-\frac{4}{y+4}+\frac{2y^2}{16-y^2}$.

$\frac{2y}{y-4}-\frac{4}{y+4}+\frac{2y^2}{16-y^2}=$

$=\frac{2y}{y-4}-\frac{4}{y+4}-\frac{2y^2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}=$

$=\frac{2y\left(y+4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}-\frac{4\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}-$

$-\frac{2y^2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}=$

$=\frac{2y^2+8y-4y+16-2y^2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}=$

$=\frac{4y+16}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}=$

$=\frac{4\left(y+4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}=\frac{4}{y-4}.$