Завдання № 7 ДР-1 [1М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 12)

Тема: Дробові вирази. Основна властивість дробу. Додавання та віднімання дробів.

Спростіть вираз

$\frac{2m}{m-3}+\frac{m}{m+3}+\frac{2m^2}{9-m^2}$.

$\frac{2m}{m-3}+\frac{m}{m+3}+\frac{2m^2}{9-m^2}=$

$=\frac{2m}{m-3}+\frac{m}{m+3}-\frac{2m^2}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}=$

$=\frac{2m\left(m+3\right)}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}+\frac{m\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}-$

$-\frac{2m^2}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}=$

$=\frac{2m^2+6m+m^2-3m-2m^2}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}=$

$=\frac{m^2+3m}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}=$

$=\frac{m\left(m+3\right)}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}=\frac{m}{m-3}.$