Завдання № 5

△ABC ~ △A₁B₁C₁, AB = 4 см, AC = 6 см, A₁C₁ = 9 см, B₁C₁ = 12 см. Знайдіть A₁B₁ і BC.   

Розв'язок:

$ΔABC ∼ ΔA_1B_1C_1;$

$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} =\frac{AC}{A_1C_1} ;$

$\frac{4}{A_1B_1} = \frac{BC}{12} =\frac{6}{9};$

$A_1B_1 = \frac{4 · 9}{6} = 6$ (см);

$BC\ =\ \frac{12 · 6}{9} = 8$ (см).

Відповідь:

$A_1B_1 = 6$ см; $BC = 8$ см.