№ 4 ЗПС Геометрія = № 4 ЗПС Математика
Побудуйте паралелограм за двома діагоналями й висотою.
Розв'язок:
Нехай нам дано висоту h і діагоналі d1 і d2.
План побудови:
1. Накреслити пряму a, вибрати на ній довільну точку K і побудувати пряму KP, перпендикулярну до a.
2. На прямій KP відкласти відрізок KB = h.
3. Накреслити коло з центром B і радіусом, рівним d1. Коло перетне пряму a в точці D.
4. Поділити відрізок BD навпіл (точка O).
5. Поділити відрізок d2 навпіл.
6. Побудувати коло з центром O і радіусом $\frac{d_2}{2}.$
A — точка перетину кола з прямою a.
7. На промені AO відкласти відрізок AC = d2.
8. ABCD — шуканий паралелограм.