№ 20 ЗПС Геометрія = № 20 ЗПС Математика
Діагональ трапеції ділить її на два подібних трикутники. Визначте довжину цієї діагоналі, якщо основи трапеції дорівнюють a і b.
Розв'язок:
$△CBA ∼ △ACD$ за умовою.
Значить, $\frac{BC}{AC} = \frac{AC}{AD};$
$AC^2 = BC ⋅ AD;$
$AC = \sqrt{BC\ \cdot\ AD} = \sqrt{ab}.$
Відповідь:
$ \sqrt{ab}.$