№ 18 ЗПС Геометрія = № 18 ЗПС Математика
У п’ятикутнику ABCDE всі кути однакові та всі сторони між собою рівні. Діагоналі AD і BE перетинаються в точці O. Доведіть, що △AED ~ △AOE.
Розв'язок:
△ABE = △EDA за двома сторонами і кутом між ними
(AB = AE = DE, ∠A = ∠E за умовою).
Тоді ∠DAE = ∠BEA.
У △AED AE = DE,
тому ∠DAE = ∠ADE.
△AED ∼ △AOE за двома кутами.