№ 14 ЗПС Геометрія = № 14 ЗПС Математика
Відомо, що існує точка, рівновіддалена від усіх вершин трапеції, один з кутів якої дорівнює 40°. Знайдіть інші кути трапеції.
Розв'язок:
Точка, рівновіддалена від усіх вершин трапеції, — це центр описаного кола. Якщо навколо трапеції можна описати коло, то вона є рівнобічною, і сума протилежних кутів дорівнює 180°.
Отже, якщо один з кутів 40°, то другий кут при тій же основі теж дорівнює 40°.
Два інші кути дорівнюють 180° − 40° = 140°.
Відповідь:
140°, 40°, 140°.